Получите свидетельство
Вход
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
г. Шахты Ростовской области
«Средняя общеобразовательная школа № 49»
Урок математики
по теме:
«''Функция y=к/х и ее график''»
Учитель математики
1 категории
Гладкая Наталья Викторовна
2016-2017 уч. год
Цель урока:
способствовать формированию УУД в процессе изучения функции вида у =
, закрепление и применение новой информации, проверка уровня достижения планируемых результатов.
Планируемые результаты:
Предметные:
- Уметь записывать формулу функции вида у = , строить график, характеризовать отличительные черты, задавать функцию различными способами, распознавать функцию по формуле.
- Уметь структурировать свои знания.
- Уметь формировать интерес к теме, давать определение понятиям, устанавливать причинно-следственные связи, выделять главное.
Метапредметные:
Познавательные умения:
- Уметь видеть цель урока.
- Уметь аналитически мыслить, искать необходимую информацию, устанавливать причинно-следственные связи.
- Уметь работать с книгой, отбирать необходимый материал из текста, делать выводы, структурировать информацию в виде схемы, вести самостоятельный поиск, выделять главное, сравнивать, обобщать, анализировать, проводить аналогию, устанавливать причинно-следственные связи.
- Уметь осознано и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме, давать определение понятиям.
- Уметь выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
Коммуникативные умения:
- Уметь участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
- Уметь планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
- Уметь учитывать разные мнения, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, формулировать собственное мнение, аргументировать и координировать её с позициями партнеров.
- Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владеть монологической и диалогической формами речи.
- Уметь работать в паре, уважительно относиться к точке зрения других, нести ответственность за успехи коллектива и свои лично.
- Уметь слушать, учитывать мнение партнера, вести диалог, оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности, устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор.
Регулятивные умения:
- Уметь концентрировать внимание, организовать рабочее место.
- Уметь ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.
- Уметь преодолевать трудности и препятствия на пути достижения цели.
- Уметь отвечать на вопросы по плану, анализировать свои достижения, самостоятельно контролировать свое время и управлять им.
- Уметь выполнять задания в соответствии с заданными правилами, контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности, выделять и осознавать того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознавать качество и уровень усвоения; оценивать результат работы, уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.
- Уметь оценивать результаты своей и чужой деятельности, контролировать оценку процесса и результат деятельности.
Личностные:
- Уметь устанавливать связи между целью учебной деятельности и её мотивом.
- Уметь осознавать проблемы, вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения, конструктивно разрешать конфликты.
- Уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной математической речи.
- Уметь развивать интеллектуальные способности, логическое мышление в процессе решения задач, сравнивать, выявлять закономерности, обобщать.
- Уметь работать самостоятельно.
Методы:
частично-поисковый;
репродуктивный.
Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, парная, индивидуальная.
Средства обучения: традиционные: учебник, доска.
УМК: Макарычев Ю.Н, Миндюк Н.Г.
Структура урока
| Этап урока | Содержание | Формы работы/виды деятельности учащихся | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Организация начала урока.
Актуализация опорных знаний.
| Мотивация учащихся на работу. Повторим ранее пройденный материал решив кроссворд. 1. Зависимость, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной (функция). 2. Независимая переменная (аргумент). 3. Множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – значениям функции (график). 4. Функция, заданная формулой y=kx+b (линейная). 5. Каким коэффициентом называют число k, в формуле y=kx+b? (угловым). 6. Что служит графиком линейной функции? (прямая). 7. Если k≠0, то график y=kx+b пересекает эту ось, а если k=0, параллелен ей. Какой буквой эта ось обозначается/ (икс). 8. Слово в названии функции y=kx (пропорциональность). 9. Функция y=x² (квадратичная). 10. Название графика квадратичной функции (парабола). 11. Буква латинского алфавита, которой часто обозначают функцию (игрек). 12. Один из способов задания функции (формула). (Приложение) | Отработка навыков на умение подставлять значения х и у в данную формулу; умение определять принадлежность точки данному графику функции. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Постановка целей урока |
Р.Декарт Сегодня мы познакомимся с новым видом функции при этом будем опираться на ранее изученные функции. |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
| -Какие основные способы задания функции нам известны? Один уч-ся получает задание у доски ''Заполнить таблицу №1и №2 значений функции у=
Другие уч-ся отвечают на вопросы - Как называются следующие функции, заданные формулами?
2)Укажите область определения следующих функций: y=x2+8, y= 1) На каком рисунке изображен график линейной функции; прямой пропорциональности; квадратичной функции, функции вида у=kx3. 2) Какой знак имеет коэффициент k в формулах y=kx+b, которым соответствует график. (рис.1,2,4,5) 3) Найдите в таблице 3, график линейной функций, у которых угловые коэффициенты. | Умение вычислять значение функции по формуле Уметь определять вид функции, указывать область определения и различать график функции по данному значению коэффициента к. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Изучение нового материала | -Как известно всякая функция описывает какие-то процессы, происходящие в окружающем нас мире. Рассмотрим прямоугольник со сторонами х и у и площадью 12 см². Известно, что ху=12 Изменять стороны: увеличивать и уменьшать. Поэтому ф-ю у=12/х называют обратной пропорциональной. Общий вид у=к/х , k –константа k≠0. Такие функции встречаются часто. Закон Ома: I= U/R Бойля Мариотта V= m/t Как же выглядит графи данной функции? 1. Какова область определения функции у= 12/х (все числа, кроме 0) 2. Положительные и отрицательные значения у, если х0 (при х0; имеем у0) 3. Как меняется переменная у с изменение х? При х Выводы: 1) Точка (0,0) не принадлежит графику. Он не пересекает ни ось ОХ, ни ось ОУ. 2)График находится в I и III координатных четвертях. 3) Построенный график называется гиперболой. (от греч. ''прохождение через, что либо'') ввел Аполлоний из г. Пергам (Малая Азия), живший в III-II в. до н.э. теперь рядом с графиком у=12/х , построим график ф-ии у=-12/х рассмотрим у доски. Как зависит расположение графика гиперболы у=к/х от знака и от значения коэффициента k? Делают вывод, если k0, то график I и III, если k | Анализировать график функции, делать выводы, описывать свойства функции. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Закрепление | Выполним задания трех видов: А) заполните таблицу функции у=8/х . Б) найдите по графику значения у, если даны значения х и наоборот. | Работа на доске | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Самостоятельная работа | I Построить график обратной пропорциональности у= -6/х . II Построить график обратной пропорциональности у=16/х III Построить график функции у= 10/х и записать её свойства. | взаимопроверка |
по данным значениям аргумента.'' 
, y=
, y=2x, y=7-x, y=
, y=x3, y=-
А) равны Б) равны по модулю и противоположному знаку.
При х0, если х 0, у 
+ ∞; х
Приложение
|
|
|
|
|
|
| 12 |
| |||||||||||||
|
|
|
|
| |||||||||||||||||
|
|
| 2 |
|
|
| |||||||||||||||
|
|
| 1 |
|
|
| |||||||||||||||
| 3 |
|
|
|
| 9 |
|
|
|
|
| ||||||||||
|
|
|
| 5 |
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||
|
| 10 |
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||||
| 8 |
|
| 6 |
|
|
|
|
|
|
| 4 |
|
|
|
|
|
| |||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||
|
|
|
| 11 7 |
|
|
|
|
| ||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
|
|
|
| ||||||||||||||||||
Урок "Функция у=к/х и её свойства" (261 KB)
0
698
43
Нравится
0
