Урок математики по теме "Формулы куба суммы и куба разности"

Цели:

Образовательная:

закрепить умения и навыки учащихся по данной теме;

Развивающая:

развитие умений преодолевать трудности при решении тождеств с использованием формул сокращенного умножения;

Воспитательная:

воспитание у учащихся настойчивости, целеустремленности в учебе.

Ход урока.

I. Орг. момент.

II. Мотивация урока.

Формулы сокращенного умножения имеют широкое применение в математике. Их используют при решении уравнений, раскрытии скобок, разложении многочленов на множители, нахождении значений выражений.

Наша цель – систематизировать знания по теме «Формулы сокращенного умножения», показать знание этих формул и умение применять их в различных математических ситуациях.

III. Актуализация опорных знаний.

Проверка словесной формулировки формул сокращенного умножения.

Вопрос - ответ.

1. Квадрат суммы двух выражений равен...

Квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

2. Квадрат разности двух выражений равен...

Квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

3. Разность квадратов двух выражений равна...

Произведению разности этих выражений и их суммы.

4. Куб суммы двух выражений равен...

Кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.

5. Куб разности двух выражений равен...

Кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.

Работа в парах. У каждой пары имеется лист с заданием. Установите принцип соответствия и заполните таблицу. 

А) (a+b) ²

Б) (a-b) ²

В) a²-b²

Г) (a+b) ³

1) (-в-а) (в-а)

2) a³+3a²b+3ab²+b³

3) a³-3a²b+3ab²-b³

4) (a+b) ·(a²-ab+b²)

5) (a-b) ·(a+b)

6) a²-2ab+b²

7) (b-a) ²

8) (a-b) ·(a²+ab+b²) 

Весь материал - в документе.

Формулы куба суммы и куба разности

Цели:

1. Образовательная – закрепить умения и навыки учащихся по данной теме;

2. Развивающая – развитие умений преодолевать трудности при решении тождеств с использованием формул сокращенного умножения;

3. Воспитательная – воспитание у учащихся настойчивости, целеустремленности в учебе.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Ход урока

I. Орг. момент.

II. Мотивация урока.

Формулы сокращенного умножения имеют широкое применение в математике. Их используют при решении уравнений, раскрытии скобок, разложении многочленов на множители, нахождении значений выражений. 
Наша цель – систематизировать знания по теме «Формулы сокращенного умножения», показать знание этих формул и умение применять их в различных математических ситуациях.

III. Актуализация опорных знаний.

Проверка словесной формулировки формул сокращенного умножения

Работа в парах. У каждой пары имеется лист с заданием. Установите принцип соответствия и заполните таблицу.

IV. Найди ошибку.

Учащиеся работают в парах, находят ошибки, в пустые клетки вписывают ошибку и правильный вариант.

V. Заполни пропуски. 

Заполни пропуски так, чтобы получились тождества:

• (2x + y)² = 4x² + … + y²;

• (3a² + …)² = … + 6a²b + b²;

• (4x3 – …)² = … … … + y⁴;

• (… – 9b4)² = 4a²- … + …;

• (-2y⁴ + …)² = … – 4y⁴z² + …;

• 9a² – … = (3a + 2b)(3a – 2b);

• 16y⁴ – … = (3x + …)(… – 3x);

• (0,8у – …)(… +0,8y) =… – 0,25x⁶;

• 25m² – 9n² =(5m + 3n)(… – …).

VI. Физминутка.

VII. Самостоятельная работа.

Тест:

1. Упростить выражение: 6а+(4а-3)²
   А. 16а²+30а+9 
   Б. 16а²-18а+9 
   В. 16а²-30а+9
   Г. 16а²+18а+9

2. Упростить выражение: (а+0,3в)(0,3в-а)
   А. 0,9в² – а² 
   Б. 0,09в² – а² 
   В. 0,09в²+а²
   Г. а²-0,09в²

3. Решить уравнение: (3х + 4)² – (3х – 1) (3х + 1) = 65

4. Упростить выражение: (а-0,3)(а²+0,3а+0,09)
   А. а³-0,27
   Б. а³-0,027 
   В. а³+0,27 
   Г. а³+0,027.

VIII. Итоги урока. Рефлексия. Д/З.