Урок на тему "Квадратный корень из неотрицательного числа"

МКОУ «Комаровская средняя общеобразовательная школа»

Открытый урок (8 класс ).

Учитель : Клименко И.И.

Тема: «Квадратный корень из неотрицательного числа».

Цели: ввести понятия квадратного корня ; сформировать умение извлекать квадратные корни; развивать логическое мышление, смекалку.

Оборудование: компьютер, презентация, интерактивная доска.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Тестирование

3. Устный счет

4. Объяснение нового материала.

5. Работа с учебником

6. Минутка отдыха

7. Формирование умений и навыков.(работа по номерам в учебнике)

8. Работа в парах

9. Самостоятельная работа (тест из ГИА)

10. Рефлексия

11. Итоги урока.

12. Домашнее задание.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята. Садитесь. Сегодня кто дежурный в классе? Кто отсутствует? .

1. Актуализация изученного знания(тестирование).

Учитель: Ребята, чем мы занимались на прошлом уроке?

Ученики: У нас был обобщающий урок по теме Действительные числа.

Учитель : Как вы усвоили этот материал проверим,выполнив тест на его выполнение 3 мин . (получают тесты и начинают выполнять)

Учитель: Время истекло и сейчас каждый из вас оценит свою работу. Ответы на экране.

А теперь на столах у вас лежат рефлексивные листы и в них вы сейчас выставите оценку за этап тестирование.

1. Устный счет.

Учитель: Следующим этапом урока традиционно у нас….?

Ученики: Устный счет.

Учитель : Внимание на экран

№ 1. Вычислите:

№2. Решите уравнение

х²=9

х² =0

х²=1

х² = 5

_{Ученики: Мы не можем вычислить решить последнее уравнение.}

_{Учитель: Почему?}

_{Ученики: Так как мы не знаем какое число в квадрате даст результат=5.}

_{Учитель : У нас возникла проблема и чтобы ее решить нам необходимо что, ребята?}

_{Ученики: Изучить новую тему}

_{А с чем будет связана новая тема вы сейчас мне скажите, отгадав загадку….}

_{послушайте….}

Он есть у дерева, цветка, он есть у уравнений,
И знак особый – радикал, с ним связан, вне сомнений
Заданий многих он итог, и с этим мы не спорим
Надеемся, что каждый смог ответить: это…

Ученики: (корень)

Учитель: И так ребята тема нашего сегодняшнего урока

« Квадратный корень из неотрицательного числа»

Учитель: Исходя из темы урока и используя слова помощники( они на доске) сформулируйте цели нашего урока.

Слова помощники: Изучить, научиться,закрепить,оценить.

Ученики формулируют цели. Цель нашего урока: познакомиться с понятиями квадратного корня и арифметического квадратного корня; научиться извлекать квадратные корни;закрепить материал посредством решения математических задач, воспитать аккуратность,оценить свою работу.

Учитель:-Правильно.

-Откройте тетради, запишите число и тему урока: « « Квадратный корень из неотрицательного числа»

- Наш урок будет проходить под девизом: «Покоряет вершины тот, кто к ним стремится».

1. Введение понятия квадратного корня.(Объяснение)

Определение. Квадратным корнем из неотрицательного числа а называют неотрицательное число b, квадрат которого равен а.

1. Закрепление

№10.3(а,б)

№10.4(а,в)

№10.5(а,б)

1. Рассмотрение основного свойства квадратного корня(чтение по учебнику и запись в тетрадь)

Вычислите:

Учитель : Прежде продолжим работу дальше,предлагаю минуту отдыха

Отложите ручки, посмотрите на экран и вспомните приятные минуты вашей жизни.

Минутка отдыха(цветотерапия)

Учитель: Ну что ребята отдохнули, тогда работаем дальше

1. Историческая страница.

- Всегда интересно знать имя ученого-математика, который ввел новое понятие, либо доказал теорему, либо придумал новый математический символ. Выполнив задания, выясним имя и фамилию великого математика, который в 1637 г первым ввел знак корня.(работа парами)

Найдите значение выражения (открыли тетради, пишем только ответы)

(выражения выводятся на экран)

Закончили? Поставьте буквы около того примера, ответ которой соответствует этой букве

А теперь несколько сведений об этом математике.

Обратим внимание на совпадение в терминах — квадратный корень и корень уравнения. Это совпадение неслучайно. Уравнения вида х²=а исторически были первыми сложными уравнениями, и их решения были названы корнями по метафоре, что из стороны квадрата, как из корня, вырастает сам квадрат. В дальнейшем термин «корень» стал употребляться и для произвольных уравнений.

Название «радикал» тоже связано с термином «корень»: по-латыне корень — radix (он же редис — корнеплод). Также слово «радикальный» в русском языке является синонимом слова «коренной». Происхождение же символа √ связывают с написанием латинской буквы r .

Рене Декарт (1596-1650) французский дворянин, в 1629 г. переселился в Голландию. Математик, философ, мыслитель. Ввел обозначение квадратного корня .   (слайд с портретом Декарта)

Учитель :А теперь поставьте себе отметку в рефлексивный лист за закрепление умений и навыков, и работу в парах.

Самостоятельная работа по уровням.

(выводится на экран

-Меняемся тетрадями и проверим задания. Ставим оценки в рефлексивный лист . 1 уровень: Если правильно решено 5 заданий – ставим «3», 10 заданий – «4», 2 уровень: 5 заданий – «4»,10 заданий-«5» (по уровням)

Ключ к С/р выводится на экран.

Учитель: Поставьте в рефлексивный лист оценку за самостоятельную работу.

Учитель: Ребята,подумайте и ответьте на вопрос-что самое ценное для человека.

Самое ценное-это здоровье!

Учитель: Мы смотрим телевизор часами, целый день сидим за компьютером без перерывов, разговариваем по сотовому телефону без остановки, а потом не можем понять, почему же у нас так сильно болит голова и мы так устали, что ничего не видим.Давайте расшифруем памятку,используя знания,полученные на уроке и будем ее соблюдать.

ПАМЯТКА: Помни! На компьютере рекомендуется работать не более минут, а потом необходима зарядка для глаз, по сотовым телефонам нужно разговаривать не более секунд, смотреть телевизор не более часов.( на слайде)

Учитель:Ребята, мы достигли поставленных целей?

Ученики: Да

Учитель: Я тоже считаю что у нас все получилось

Учитель: А сейчас поставьте себе итоговую отметку за урок и продолжите фразы которые есть в ваших рефлексивных картах .

Ученики ставят итоговые отметки и комментируют свои ответы

Учитель: Ну и домашнее задание: п. 10 № 10.3-10.6(в,г) и составить сиквейн со словом корень.

Спасибо за урок. До завтра!