Урок по теме: «Наибольший общий делитель».

Автор -разработчик: Глушкова Ирина Альбертовна

Образовательная организация: МБОУ "СОШ №1" г. Кирсанов Тамбовская обл.

Предмет: Математика

Класс:6

Тема урока: «Наибольший общий делитель».

Тип урока: изучение нового материала и его первичное закрепление

Планируемые результаты обучения:

Предметные: научиться формулировать понятие наибольшего общего делителя, находить наибольший общий делитель двух и более чисел, выработать и закрепить алгоритм нахождения наибольшего общего делителя чисел.

Метапредметные:

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий, к осознанию уровня и качества усвоения результата.

Познавательные: развивать основы логического и алгоритмического мышления; расширять кругозор учащихся; учить произвольно и осознанно владеть приемами решения задач

Коммуникативные: учить строить высказывания, аргументировано доказывать свою точку зрения.

Личностные: формировать устойчивую мотивацию к изучению и закреплению учебного материала; формировать навыки самоанализа и самоконтроля, взаимоконтроля.

Основные виды деятельности обучающихся:

•развитие личности ребенка,

•становление его мыслительных процессов,

•развитие способностей

Основное содержание: Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Изложение нового материала, задания для фронтальной и самостоятельной работы, материал для повторения .

Используемые технологии, методы, приемы: Здоровье сберегающие, информационно-коммуникационные. наблюдение, проблемная ситуация, коммуникативные технологии

Используемые ресурсы: https://lesson.edu.ru/lesson/a8dd469c-ffcf-4e1c-a542-a9c66224fff8?backUrl=%2Fsearch%3Fterm%3D%25D0%25BD%25D0%25B0%25D0%25B8%25D0%25B1%25D0%25BE%25D0%25BB%25D1%258C%25D1%2588%25D0%25B8%25D0%25B9%2520%25D0%25BE%25D0%25B1%25D1%2589%25D0%25B8%25D0%25B9%2520%25D0%25B4%25D0%25B5%25D0%25BB%25D0%25B8%25D1%2582%25D0%25B5%25D0%25BB%25D1%258C%26keywordsOnly%3D1

№ п/п

Дидактическая структура урока/занятия

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся/

Описание заданий

Формы организации деятельности обучающихся

Система оценивания

Информационно-образовательные ресурсы/

Скриншоты страниц

образовательного контента

1

Мотивационно-целевой

Приветствует учащихся, оценивает их готовность к учебной деятельности, поясняет, что сегодня урок открытия новых знаний, мобилизует внимание, создает благоприятный психологический настрой на работу.

приветствуют

учителя, садятся за парты.

Включаются в деловой ритм урока: выполняют необходимые действия, демонстрируют готовность для работы.

Коллективная

5

2

Этап актуализации знаний

Учитель организует устный счёт и работу на повторение материала.

Устный счет: Давайте повторим, что мы изучили на прошлых уроках:

•Какие числа называются простыми? Натуральные числа, имеющие ровно два различных делителя (единицу и само это число), называются простыми.

•Назовите простые числа от 0 до 20 (2,3,5,7,11,13,17,19)

•Какие числа называются составными?

( Натуральные числа, которые можно разложить в произведение двух множителей, больших единицы, называются составными.)

•Назовите составные числа от 0 до 20 (2,4,6,8,10,12,14,16,18,20)

•Сформулируйте признак делимости на 2.( Если число оканчивается четной цифрой (0, 2, 4, 6 или 8), то оно делится на 2.)

•Сформулируйте признак делимости на3.( Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.)

•Сформулируйте признак делимости на 5.( Число делится на 5 тогда, когда последняя цифра делится на 5, т.е. если она 0 или 5.)

• Какое число нельзя разложить на простые множители?

(Разложить число на простые множители - это значит представить данное число в виде произведения простых чисел)

Простые числа - это числа, которые имеют только два делителя, то есть делятся на единицу и сами на себя. Следовательно не существует такого составного числа, которого нельзя разложить на простые множители. Составное число всегда раскладывается на простые множители, иначе оно само будет простым

Учитель предлагает работу и задает вопрос , дает время подумать :

Какие числа из предложенного ряда:

527, 10 1211, 7012, 14119, 30425, 31518 , 29140

делятся на 3, (101211, 31518)

на 2, (31518, 7012)

на 5, (30425, 29140)

на 9 ? (31518)

учитель предлагает на каждый ответ сформулировать признак делимости , какой они применили

Решают (результаты записывают в Лист самоконтроля, приложение 2)

Дети по очереди комментируют ответы на вопросы, отвечают признаки делимости , какой они применили.

(фронтальная).

3

3

1)Этап освоения нового знания

2) Физминутка.

Учитель предлагает найти для пары чисел: 18 и 9; 10 и 3; 16 и 20;

— Найдите все делители каждого числа.

— Подчеркните их общие делители.

— Выпишите из общих делителей наибольшее число.

(Для 18 и 9 ответ 9, для 10 и 3 ответ 1 , для 16 и 20 ответ 4)

Учитель организует взаимопроверку;

Учитель предлагает проблемную задачу при изучении нового материала,

Решите задачу:

Какое наибольшее число одинаковых букетов можно составить из 36 белых и 24 красных тюльпанов ? 5 мин на обсуждение , затем вместе разбираем.

При решении многих задач нужно уметь находить делители числа и их наибольший общий делитель. Предлагает самим определить тему урока., и при необходимости задает вопросы , направляя их к правильному ответу .

Учитель предлагает

использование электронных образовательных материалов

Учитель предлагает

разобрать и записать алгоритм:

1. разложим числа на простые множители;

2. подчеркнём одинаковые множители этих чисел;

3. перемножим общие множители одного из чисел, это и будет НОД заданных чисел.

Контролирует выполнение работы.

Учитель предлагает немножко отдохнуть и выполнить физминутку

А теперь, ребята, встали.

Быстро руки вверх подняли.

В стороны, вперед, назад.

Повернулись вправо, влево.

Тихо сели, вновь за дело.

(Дети показывают ответы в движении (наклоны, повороты, хлопки).)

Работают в паре, находят делители каждого числа, выписывая их в тетрадь и проверяют друг друга

практическая работа в группах

Дети решают задачу, обсуждая ее решение в группе и анализируют.

.

Дети делают предположения и определяют тему урока,

отвечают на вопросы учителя,

записывают тему урока,

Затем вместе выводят алгоритм нахождения НОД:

Дети записывают алгоритм нахождения НОД

Дети выполняют движения за учителем.

парная

Групповая

Коллективная

2

2

3

https://lesson.edu.ru/lesson/a8dd469c-ffcf-4e1c-a542-a9c66224fff8?backUrl=%2Fsearch%3Fterm%3D%25D0%25BD%25D0%25B0%25D0%25B8%25D0%25B1%25D0%25BE%25D0%25BB%25D1%258C%25D1%2588%25D0%25B8%25D0%25B9%2520%25D0%25BE%25D0%25B1%25D1%2589%25D0%25B8%25D0%25B9%2520%25D0%25B4%25D0%25B5%25D0%25BB%25D0%25B8%25D1%2582%25D0%25B5%25D0%25BB%25D1%258C%26keywordsOnly%3D1

https://lesson.edu.ru/lesson/a8dd469c-ffcf-4e1c-a542-a9c66224fff8?backUrl=%2Fsearch%3Fterm%3D%25D0%25BD%25D0%25B0%25D0%25B8%25D0%25B1%25D0%25BE%25D0%25BB%25D1%258C%25D1%2588%25D0%25B8%25D0%25B9%2520%25D0%25BE%25D0%25B1%25D1%2589%25D0%25B8%25D0%25B9%2520%25D0%25B4%25D0%25B5%25D0%25BB%25D0%25B8%25D1%2582%25D0%25B5%25D0%25BB%25D1%258C%26keywordsOnly%3D1

4

Этап самоконтроля

1)Учитель предлагает первичное закреплений знаний т.е. выполнить задание на применение новых знаний.

Корректирует ответы обучающихся при необходимости.

а) НОД (12; 18) = 2 • 3 = 6;

б) НОД (50; 175) = 5 • 5 = 25;

в) НОД (675; 875) = 3 • 5 • 5 = 75;

г) НОД (7920; 594) = 2

• 3 • 3 • 11 = 198.

Учитель осуществляет

индивидуальный контроль.

2)Учитель проверяет знания с помощью диагностической работы и осуществляет выборочный контроль.

Дети решают простейшие задания

Выполняют задание. Корректируют свою деятельность и деятельность одноклассников.

Дети выполняют диагностическую работу

Организует самостоятельную работу с самопроверкой

Парная

Индивидуальная

5

https://lesson.edu.ru/lesson/a8dd469c-ffcf-4e1c-a542-a9c66224fff8?backUrl=%2Fsearch%3Fterm%3D%25D0%25BD%25D0%25B0%25D0%25B8%25D0%25B1%25D0%25BE%25D0%25BB%25D1%258C%25D1%2588%25D0%25B8%25D0%25B9%2520%25D0%25BE%25D0%25B1%25D1%2589%25D0%25B8%25D0%25B9%2520%25D0%25B4%25D0%25B5%25D0%25BB%25D0%25B8%25D1%2582%25D0%25B5%25D0%25BB%25D1%258C%26keywordsOnly%3D1

5

Этап рефлексии учебной деятельности

Учитель проводит

Рефлексию и подводит итоги урока, задает вопросы:

-С каким новым понятием вы сегодня познакомились?

-Дайте определение НОД

-Какими способами можно найти НОД?

-Как найти НОД по определению?

-Как найти НОД через разложение на простые множители

Подумайте и выскажете свое мнение по сегодняшнему уроку.

1. Я узнал . . .

2. Я научился . . .

3. Мне понравилось . . .

4. Я затруднялся . . .

5. Мое настроение .

Дети отвечают на вопросы учителя.

Дети высказывают свое мнение по уроку.

6.

Домашнее задание

Учитель задает домашнее задание и дает:

- комментарий к домашнему заданию; : Параграф 5 стр 29, ответить устно на вопросы после параграфа. Выполнить № 139,142

Творческое задание по желанию

Придумать практическую задачу на нахождение НОД двух или более чисел

Дети обсуждают задания.

Задают вопросы после комментария учителя.

Сотрудничают с учителем.

Работа с книгой

Вид задания

Ответ, способ решения

Шкала баллов

Суммарный балл за задание

Устный счет

5

Фронтальная работа

3

Парная работа

2

Групповая работа

2

Формулировка темы урока

3

Индивидуальная

5