Вычисление суммы n первых членов геометрической прогрессии

Целевой блок

Тема

Вычисление суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Цель

Формировать УУД:

- Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

- Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

- Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

- Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Планируемые результаты

Предметные: уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии; применять знания для решения задач; уметь решать задачи ОГЭ по теме.

Личностные: уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение (Регулятивные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им (Коммуникативные УУД).

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).

Инструментальный блок

Задачи урока

Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.

Воспитывать культуру поведения при парной, фронтальной, индивидуальной работе.

Тип урока

Урок комплексного применения знаний и умений

УМК

Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др.

Организационно-деятельностный блок

Основные понятия

Геометрическая прогрессия, члены ГП, знаменатель ГП, сумма n первых членов ГП

Организация пространства

Парная, фронтальная, индивидуальная работа

Межпредм. связи

Биология, физика, геометрия

Действия учителя

Действия обучающихся

Время (мин)

Оргмомент.

Организация рабочего пространства. Приветствие гостей.

1

Устный счет. (слайды 1-2)

Назвать первые пять членов ГП:

1) b₁ = 5, q = 2

2) b₁ = 16, q = -1/2

3) b₂ = 16, q = 1/2

Найти n:

1) 3n = 81

2) 3n+1 = 27

3) 2n-1 = 16

4) (-2)n = 32

Вычисляют с места устно с полным объяснением

3-4

Проверка д/з (слайды 3-5)

Проверяют решения домашних работ, оценивают свои работы.

2-3

Обозначение темы, цели и задач урока.

Предлагают тему, цель и задачи урока. (Например: - повторить формулы и их применение

- узнать, где применяются в жизни полученные на уроке знания

- готовиться к ГИА

2

Повторение формул (слайд 6) и самопроверка (слайд 7)

Устанавливают соответствие формул со слайда 6, записывают ответы на листах самооценки; проверяют со слайда 7 ответы, оценивают по критериям:

4-5

Работа с учебником. Выполнение упражнений 225(1), 226(1).

Работают у доски и в тетрадях.

8

Тестирование (раздаточный материал) с последующей самопроверкой (слайд 8)

Выберите номер ответа в заданиях №1-4, напишите ответ в заданиях №5-6:

1. В геометрической прогрессии b₁; b₂; 4; 8;…. Найди b₁.

1) – 4; 2) 1; 3) 1/4; 4) 1/8; 5) – 1.

1. (b_n) – геометрическая прогрессия. Найди b₆ , если b₁ = 4; q = 1/2

1)– 1/8; 2) 1,25; 3) 1/8; 4)12,5; 5) – 1,25.

1. Найди S₄ , (b_n) – геометрическая прогрессия и b₁ = 1, q = 3.

1) 81; 2) 40; 3) 80; 4) –80; 5) – 40.

1. Чему может быть равен знаменатель геометрической прогрессии (b_n), если b₁₀ = 10, а b₁₂ = 40?

1) 2; 2) 2 и -2; 3) 4; 4) 15; 5) 10.

5. Записать первые четыре члена ГП, если b₁ = 7, q = 2.

6. Найти n-й член ГП, если b₁ = 2, q = 15, n = 3.

На листочках выполняют тестовые задания с последующей самопроверкой:

10

Работа у доски – решение заданий ОГЭ. (задание №11)

Работа у доски и в тетрадях.

10

Подведение итогов. Оценивание.

На листах самооценивания выводят итоговые оценки, подводят итоги урока.

2

Д/з.

Из учебника №225-227 (чет);

Найти задачи по биологии, экономике, физике, решаемые с помощью ГП.

Записывают д/з, получают листочки с адресами сайтов о ГП.

Диагностика результатов урока

- Какую цель ставили?

- Достигли цели?

- Какая тема урока была?

- Чему научились на уроке.

Проанализируйте предложения и

выберите вариант, соответствующий вашим ощущениям после сегодняшнего занятия:

1. Я все знаю, понял и могу объяснить другим!

2. Я все знаю, понял, но не уверен, что смогу объяснить другому.

3. Я сам знаю, понял, но объяснить другому не смогу.

4. У меня остались некоторые вопросы.

Д/ з

№225-227 (чет)

Найти задачи по биологии, экономике, физике, решаемые с помощью ГП.