Задачи на движение в курсе физики

Задачи на движение в курсе физики

подготовила ученица 9 «А» класса

МБОУ Лицей №21

Плаксина Екатерина

классный руководитель: Бувашкина Ирина Борисовна

В задачах на движение рассматриваются три взаимосвязанные величины:

S - расстояние (пройденный путь) ,

t - время движения

V - скорость – расстояние , пройденное

за единицу времени.

• Расстояние – это произведение скорости на время движения;

S = V t

• Скорость – это расстояние, которое тело проходит за единицу времени;
• Скорость - это частное от деления расстояния на время движения;

V = S / t

• Время – это частное от деления расстояния на скорость движения

t = S / V

Равномерное движение

ТЕЛО ДВИЖЕТСЯ РАВНОМЕРНО U = const ; a =0

U ( м/с)

1

t (c)

1

ветвь параболы, вершина которой находится в точке бросания

парабола

Примеры задач на равномерное движение

Задача 1 . Из пунктов А и В, расстояние между которыми вдоль прямого шоссе l0 = 20 км, одновременно навстречу друг другу начали равномерно двигаться два автомобиля. Скорость первого автомобиля υ1 = 50 км/ч, а скорость второго автомобиля υ2 = 60 км/ч. Определите положение автомобилей относительно пункта А спустя время t = 0,5 ч после начала движения и расстояние I между автомобилями в этот момент времени. Определите пути s1 и s2, пройденные каждым автомобилем за время t.

Решение. Примем пункт А за начало координат и направим координатную ось ОХ в сторону пункта В (рис. 1.14). Движение автомобилей будет описываться уравнениями

x1 = х01 + υ1xt, x2 = х02 + υ2xt.

Так как первый автомобиль движется в положительном направлении оси ОХ, а второй — в отрицательном, то υ1x = υ1, υ2x = —υ2. В соответствии с выбором начала координат

х01 = 0, х02 = l0 . Поэтому спустя время t

x1 = υ1t = 50 км/ч • 0,5 ч = 25 км;

х2 = l0 — υ2t = 20 км - 60 км/ч • 0,5 ч = -10 км.

Первый автомобиль будет находиться в точке С на расстоянии 25 км от пункта А справа, а второй — в точке D на расстоянии 10 км слева. Расстояние между автомобилями будет равно модулю разности их координат: l = |х2 - x1| = |—10 км - 25 км| = 35 км. Пройденные пути равны:

s1 = υ1t = 50 км/ч • 0,5 ч = 25 км,

s2 = υ2t = 60 км/ч • 0,5 ч = 30 км.

• Задача 2. На рисунке 1.16 представлены графики зависимости координат точек от времени. Определите по графикам: 1) скорости точек; 2) через какое время после начала движения они встретятся; 3) пути, пройденные точками до встречи. Напишите уравнения движения точек.
• Р е ш е н и е. За время, равное 4 с, изменение координаты первой точки: Δx1 = 4 - 2 (м) = 2 м, второй точки: Δх2 = 4 - 0 (м) = 4 м.
• 1) Скорости точек определим по формуле υ1x = 0,5 м/с; υ2x = 1 м/с. Заметим, что эти же значения можно было получить по графикам, определив тангенсы углов наклона прямых к оси времени: скорость υ1x численно равна tgα1, а скорость υ2x численно равна tgα2.
• 2) Время встречи — это момент времени, когда координаты точек равны. Очевидно, что tв = 4 с.
• 3) Пути, пройденные точками, равны их перемещениям и равны изменениям их координат за время до встречи: s1 = Δх1= 2 м, s2 = Δх2 = 4 м.
• Уравнения движения для обеих точек имеют вид х = х0 + υxt, где х0 = x01 = 2 м, υ1x = 0,5 м/с — для первой точки; х0 = х02 = 0, υ2x = 1 м/с — для второй точки.

ТЕЛО ДВИЖЕТСЯ РАВНОУСКОРЕННО a = const

x ( м)

1

1

t (c)

ТЕЛО ДВИЖЕТСЯ РАВНОУСКОРЕННО a = const ;

U ( м/с)

При t=0 U 0 = -5 м/с

При t= 3 с U = 1 м/с

1

Скорость тела через t=6 c ?

1

t (c)

Когда скорость тела будет равна 0?

Характер движения: до t= 2,5 с движение замедленное против оси Х, затем ускоренное по оси Х

ТЕЛО ДВИЖЕТСЯ РАВНОУСКОРЕННО a = const ;

U ( м/с)

1

t (c)

1

ТЕЛО ДВИЖЕТСЯ РАВНОУСКОРЕННО a = const ;

U ( м/с)

1

Опишите характер движения тел

1

t (c)

Примеры задач на движение

Задача 1. По графику зависимости , изображенному на рисунке, построить график зависимости , считая, что в начальный момент времени скорость движения материальной точки равна нулю.

Решение

• При равноускоренном движении скорость материальной точки изменяется по закону:    
• Так как по условию задачи , можно переписать:
• На первом участке ускорение м/с , На втором участке ускорение м/с , График скорости имеет вид:

Задача 2. Автомобиль, двигавшийся со скоростью 30 м/с, начал тормозить. Чему будет равна его скорость через 1 минуту, если ускорение при торможении равно 0,3 м/с2 ? Обратите внимание! Проекция вектора ускорения на ось t отрицательна.

Баллистическая траектория снаряда в отсутствии сопротивления воздуха при стрельбе под разным углом к горизонту.

Задача 3. Снаряд, вылетевший из орудия под углом к горизонту, находился в полете 12с.Какой наибольшей высоты достиг снаряд?

Баллистическая траектория снаряда в отсутствии сопротивления воздуха при стрельбе под разным углом к горизонту.

Решение