Математика – это интересно!

С давних времён люди называют математику царицей всех наук. И это действительно так, ведь она применяется в самых разных областях знаний и тесно связана со всеми науками. Кроме этого математика постоянно присутствует в нашей повседневной жизни.

С самого раннего детства мы сталкиваемся с числами: узнаём свой возраст, рост, вес. Нам интересно сосчитать конфеты или игрушки, которые у нас есть. Наш распорядок дня – это не что иное, как определение времени и его планирование при помощи несложных математических вычислений. Перед походом в магазин нам приходится рассчитать, сколько денег нужно взять с собой, чтобы купить все продукты по списку. Чтобы приготовить какое-либо блюдо, нам не обойтись без рецепта, в котором будет указано, какие продукты и сколько их понадобится. А если мы собираемся делать ремонт в доме, то здесь точно не обойтись без математики. Ведь нам потребуется сделать много расчётов, от точности которых будет зависеть, ровные ли у нас будут стены и потолки, хватит ли нам обоев, чтобы оклеить комнату, краски, чтобы покрасить потолок, и плитки, чтобы положить на пол в ванной комнате. В повседневной жизни мы так часто пользуемся математическими знаниями, что даже не замечаем этого.

Стоит отметить, что математика – это не только полезный, но и очень интересный и увлекательный предмет. А ещё решение даже простых примеров и задач тренирует наш ум, как физкультура тренирует наше тело. Недаром математику называют гимнастикой для ума.

Чтобы убедиться, что математика – это действительно интересно и занимательно, давайте поиграем. Итак, перед вами фигуры, которые надо раскрасить. Чтобы узнать, какого цвета должна быть фигура, необходимо решить записанный в ней пример. Каждому цвету соответствует число, которое можно получить в ответе. Начнём!

Первая фигура – круг. В нём записано произведение 110 и 0. Известно, что при умножении любого числа на 0 получается 0. Значит, правильный ответ – 0. Это красный цвет.

Следующая фигура – овал. В нём записано выражение . Эта разность равна 7. А значит, раскрашиваем овал в фиолетовый цвет.

Раскрасим квадрат. Для этого возведём 2 в 3 степень. Получим 8. Это розовый цвет.

Теперь раскрасим прямоугольник, в котором записана разность произведения 2 и 44 и произведения 2 и 42. Чтобы найти значение этого выражения быстро, можно применить распределительное свойство умножения относительно вычитания.

Раскрашиваем прямоугольник в салатовый цвет.

Следующая фигура – треугольник.  Известно, что любое число в нулевой степени равно 1. Значит, правильный ответ – 1. Это оранжевый цвет.

Раскрасим ромб. Для этого надо найти сумму  и . Чтобы сложить два смешанных числа, надо отдельно сложить их целые и дробные части.

Получается, что наш ромб будет коричневого цвета.

Переходим к следующей фигуре – пятиугольнику. В нём записана сумма 2,78 и 3,22. Эта сумма равна 6. А значит, раскрашиваем пятиугольник в голубой цвет.

Следующая фигура – шестиугольник. Произведение 0,02 и 100. Так как при умножении десятичной дроби на 100, надо в этой дроби перенести запятую вправо на 2 знака, то правильный ответ – 2. А это жёлтый цвет.

Остался восьмиугольник. В нём записано частное 693 и 231. Оно равно 3. А значит, раскрашиваем фигуру в зелёный цвет.

Отлично! Все фигуры раскрашены.

Теперь давайте решим несколько занимательных задач.

У отца 5 дочерей. Каждая дочь имеет брата. Сколько всего детей в семье?

Правильный ответ: в семье 6 детей.

В условии задачи сказано, что у отца 5 дочерей. Также говорится, что каждая дочь имеет брата. Сначала можно подумать, что у отца ещё 5 сыновей, но это не так, ведь у 5 сестёр 1 брат на всех. А значит, у отца 6 детей: 5 дочерей и 1 сын.

В каждом из четырёх углов комнаты сидит кошка. Напротив каждой из этих кошек сидят 3 кошки. Сколько всего кошек в этой комнате?

Правильный ответ: в комнате 4 кошки.

Давайте представим, что в каждом из четырёх углов комнаты сидит кошка. В задаче сказано, что напротив каждой из этих четырёх кошек сидят 3 кошки, поэтому можно подумать, что в комнате есть ещё и другие кошки. Но это не так. Посмотрите, например, на кошку, которая сидит вот в этом углу. Кошки, сидящие в трёх других углах комнаты, и есть те 3 кошки, сидящие напротив.

То же самое можно сказать и про каждую из кошек.

Группа туристов из 5 человек прошла 20 километров. Сколько прошёл каждый турист?

Правильный ответ: 20 километров.

Конечно, сначала можно подумать, что если 5 человек прошли 20 километров, то каждый из них прошёл 20 разделить на 5, то есть 4 километра. Но будьте внимательны! В условии задачи сказано, что туристы шли в группе, а значит, каждый из них прошёл 20 километров.

Сколько треугольников изображено на рисунке?

Правильный ответ: 12 треугольников.

Представь себе, что ты – водитель автобуса. В автобусе 38 мест, на которых сидят 16 мужчин и 22 женщины. Кроме них, в автобусе стоя едут ещё 5 мужчин. Сколько лет водителю автобуса?

Правильный ответ: столько же, сколько и тебе.

С первого взгляда может показаться, что это очень сложная задача. Но на самом деле это не так. Надо просто очень внимательно прочитать условие, а именно, первое предложение: «Представь себе, что ты – водитель автобуса».

В комнате горело 10 лампочек. 3 из них погасло. Сколько всего лампочек осталось?

Правильный ответ: осталось 10 лампочек.

Итак, вот 10 лампочек, которые горят.

3 из них погасло.

Теперь будьте внимательны, ведь в задаче спрашивается, не сколько лампочек осталось гореть, а сколько их всего осталось. А осталось их столько же, сколько и было – 10.

В спортивном лагере 18 человек. Можно ли утверждать, что среди них найдутся хотя бы 2 человека, имена которых начинаются с одной и той же буквы?

Правильный ответ: нельзя.

В русском алфавите 33 буквы. Букв в алфавите, на которые может начинаться имя, больше, чем 18. А значит, нельзя утверждать, что среди 18 человек найдутся хотя бы 2, имена которых начинаются с одной и той же буквы.

В непрозрачном мешке лежат 5 зелёных и 3 красных шара. Какое наименьшее количество шаров надо вытащить из мешка, чтобы среди них обязательно оказался хотя бы один красный шар?

Правильный ответ: 6 шаров.

В худшем случае мы сначала будем вытаскивать только зелёные шары. Шестой шар точно будет красным, так как зелёных шаров в мешке больше не осталось.

Для начинки пирога бабушка решила смешать 2 продукта. У неё есть зелень, сыр, грибы и картофель. Сколько различных пирогов может испечь бабушка?

Правильный ответ: 6 пирогов.

Убедимся в этом перебором всех возможных вариантов начинок. Для этого обозначим каждую начинку буквой.

Итак, смешаем зелень с сыром, с грибами и с картофелем.

Сыр уже смешали с зеленью. Осталось его смешать с грибами и с картофелем.

Грибы уже смешали с зеленью и с сыром, а значит, их осталось смешать только с картофелем.

Картофель уже смешан со всеми продуктами.

Получилось 6 начинок. Значит, если бабушка будет смешивать для начинки пирога 2 продукта, то у неё получится испечь 6 разных пирогов.

А сейчас давайте разгадаем кроссворд. Обратите внимание, что, сделав это, мы узнаем ключевой слово.

Первый вопрос: единица измерения длины. 4 буквы. Скорее всего, вы уже догадались, что это метр. Запишем слово в кроссворд.

Второй вопрос: равенство, содержащее букву, значение которой надо найти. 9 букв. Это уравнение. Запишем слово в кроссворд.

Третий вопрос: действие обратное сложению. 9 букв. Конечно же, это вычитание.

Четвёртый вопрос: геометрическая фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и тремя отрезками, попарно соединяющими эти точки. 11 букв. Это треугольник. Запишем слово в кроссворд.

Пятый вопрос: хорда, которая проходит через центр окружности. 7 букв. Вы знаете, что такая хорда называется диаметром. Запишем слово в кроссворд.

Шестой вопрос: линия, которая не имеет ни начала, ни конца. 6 букв. Конечно же, это прямая.

Седьмой вопрос: сотая часть числа. 7 букв. Это процент.

Восьмой вопрос: число, записанное над чертой дроби. 9 букв. Конечно же, вы знаете, что это числитель.

Девятый вопрос: Часть плоскости, ограниченная окружностью, вместе с самой окружностью. 4 буквы. Это круг.

И последний – десятый вопрос: результат деления. 7 букв. Это частное. Запишем слово в кроссворд. Кроссворд разгадан. Ключевое слово в кроссворде – «математика».

Ребята, вы просто молодцы! Вы отлично справились со всеми заданиями и, конечно же, убедились, что математика – это действительно интересно!