Механическое движение. Системы отсчёта

Первое, на что мы обращаем внимание при наблюдении за окружающим миром, — это то, что он не является статичным. Неотъемлемой его частью является движение. Движется всё: люди и автомобили, планеты вокруг Солнца и наша Солнечная система вокруг центра Галактики. В непрерывном движении находятся молекулы, атомы, электроны и ионы.

Как говорил древнегреческий философ Гераклит: «Все течёт, все изменяется».

Самой простой формой всех изменений является механическое движение. Напомним, что так принято называть изменение положения тела или частей тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

Вроде бы достаточно простое определение. Но так ли это на самом деле? Например, что такое пространство и время? Например, Исаак Ньютон считал, что «пространство — это вместилище вещей, а время — вместилище событий». Со времён Ньютона наука далеко шагнула вперёд, однако до сих пор она не может дать точного ответа на эти вопросы.

Однако в повседневной жизни нам с вами достаточно уметь измерять расстояние между двумя точками (например, с помощью линейки) и промежутки времени с помощью привычных нам часов. Линейка и часы — такие простые и обыденные предметы. Но они являются важнейшими инструментами для измерений в механике.

А теперь давайте подумаем: что в определении механического движения подразумевается под словами «относительно других тел»? Если они ускользнули от вас, то вы рискуете не понять самого главного. Рассмотрим один классический пример: в вагоне поезда на столе стоит чашка кофе. Как она поведёт себя во время отправления поезда? Очевидно, что человек, пьющий этот кофе, скажет, что его чашка не движется, так как расстояние между ним и чашкой не изменяется. А вот человек, находящийся в это время на перроне, скажет, что чашка пришла в движение, так как расстояние до неё с течением времени увеличивается.

Иными словами, характер движения тела зависит от того, относительно каких тел мы рассматриваем данное движение. В этом и состоит суть закона относительности движения.

Наука, занимающаяся изучением закономерностей механического движения и причин, вызвавших это движение, называется механикой.

Интересно, что попытки описать движения различных тел занимали умы не одного поколения философов и учёных. Так, например, считалось, что движение любого домашнего животного является простым. А вот падение предметов с некоторой высоты — это сложное движение. «Подобно тому, как утомлённый путник ускоряет шаги по мере приближения к дому, падающий камень начинает двигаться всё быстрее и быстрее, приближаясь к матери-земле», — говорили они.

Но бывали у них и гениальные озарения. Например, древнегреческий философ Аристарх Самосский первым предположил, что наше Солнце во много раз превосходит по объёму Землю. Как следствие, не Солнце должно обращаться вокруг Земли, а наоборот.

Основные законы механики были сформулированы в конце XVII — начале XVIII века великим английским учёным Исааком Ньютоном. И на протяжении нескольких веков законы механики Ньютона считались фундаментальными законами природы.

Именно поэтому на могиле великого учёного есть такие слова:

«Здесь покоится

Сэр Исаак Ньютон,

Который почти божественной силой своего ума

Впервые объяснил

С помощью своего математического метода

Движения и формы планет,

Пути комет, приливы и отливы океана».

Конечно же, с развитием физики оказалось, что не все явления можно объяснить, основываясь на представлениях и законах Ньютона. Так, например, у электромагнитных явлений абсолютно иная физическая природа. А во время движения тел со скоростями, близкими к скорости света, у них обнаруживаются свойства, о существовании которых Ньютон даже не подозревал.

Поэтому механику, основанную на законах Ньютона, часто называют классической механикой. Она позволяет описать движение окружающих нас тел, скорость которых намного меньше скорости света в вакууме.

Механика делится на два раздела: кинематику и динамику, которые отвечают на вопросы «Как движется тело?» и «Почему оно движется так, а не иначе?»

Изучение механики начинается с кинематики, так как её понятия лежат в основе всей классической физики.

Итак, кинематика — это раздел механики, который изучает способы описания движений и связь между величинами, характеризующими эти движения.

Описать движение — это значит указать способ определения его положения в пространстве в произвольный момент времени. Но как это сделать? Например, как описать движение облаков? Или движение корабля в океане?

Но физики — народ хитрый. Для описания таких движений ими были введены физические модели реальных тел. Самой простой такой моделью является материальная точка (ведь движение точки гораздо проще описать, чем движение всего тела). И действительно, когда мы говорим, что самолёт пролетел восемьсот (800) километров, никто же не будет спрашивать, какая именно часть самолёта преодолела такое расстояние. Хотя самолёт — это совсем не точка.

Таким образом, материальной точкой принято называть тело, размерами и формой которого в данных условиях можно пренебречь.

Обратите внимание на слова «в данных условиях». Они означают, что одно и то же тело при одних его движениях можно считать материальной точкой, при других — нет. Например, изучая движение планет вокруг Солнца, их можно считать материальными точками, несмотря на внушительные размеры некоторых из них. Однако это ничто по сравнению с теми расстояниями, которые они проходят по своим орбитам.

Но вот при рассмотрении задач, связанных с суточным вращением планеты, считать её материальной точкой нельзя, так как результат будет зависеть от размеров планеты, скорости движения её различных точек и так далее. Так, например, из-за суточного вращения Земли в Санкт-Петербурге полдень наступает примерно на 29 мин позднее, чем в Москве.

Поэтому запомните, что тело можно принять за материальную точку только в трёх случаях:

·                   когда оно движется поступательно (то есть когда отрезок прямой, соединяющий любые две точки тела, во время движения тела остаётся параллельным самому себе);

·                   когда размеры тела намного меньше того расстояния, которое оно проходит;

·                   когда размеры тела намного меньше расстояния до тела отсчёта.

Напомним, что телом отсчёта называется тело (или группа тел), принимаемое в данном случае за неподвижное, относительно которого рассматривается движение других тел.

Давайте для примера посмотрим, можно ли принять за материальную точку ракету при расчёте: а) максимальной высоты её подъёма; б) её давления на стартовую платформу?

Рассмотрим первый случай более подробно. Для этого проверим выполнение вышеназванных условий. Итак, согласно первому условию, тело должно двигаться поступательно. В нашем случае это условие не выполняется, так как о движении ракеты в условии задачи ничего не говорится.

А вот второе условие выполняется, так как размеры ракеты много меньше расстояния, которое она проходит для достижения максимальной высоты подъёма. Значит в примере а) ракету можно принять за материальную точку.

Теперь случай б). Чтобы ответить правильно на вопрос в этом случае, давайте вспомним, что давление, оказываемое ракетой, прямо пропорционально её силе тяжести и обратно пропорционально площади поперечного сечения опоры ракеты. То есть размерами ракеты в данном случае мы пренебречь не можем. Значит, ракету считать материальной точкой нельзя.

Чтобы определить положение точки относительно тела отсчёта, необходимо с последним связать систему координат. Но, чтобы рассчитать положение этой точки в любой момент времени, задать систему координат мало. Необходимо ещё и суметь измерить время. Всем вам известно, что время измеряется с помощью часов. Современные часы — это сложные устройства. Даже современные наручные механические часы могут измерить время с точностью до одной сотой секунды. А в 2015 году физики из США и Сингапура создали самые точные на сегодняшний день атомные часы в мире. Они могут ошибиться на одну секунду (страшно представить) за 15 миллиардов лет!

Для сравнения: возраст нашей Вселенной оценивается почти в 13,8 миллиарда лет. Такая высокая точность нужна, прежде всего, для физических исследований, космонавтики, геодезии и радиоастрономии. От точности измерения времени зависит точность, с которой мы сумеем рассчитать положение тела в какой-либо момент времени.

Совокупность тела отсчёта, связанной с ним системы координат и часов называют системой отсчёта.

Систему отсчёта можно выбрать совершенно произвольно. Однако важно, чтобы в ней движение тела было наиболее простым и при этом можно было ответить на все вопросы, поставленные в задаче.

Например, давайте подумаем, с каким телом следует связать систему отсчёта, для объяснения смены дня и ночи на Земле?

Для правильного ответа на поставленный вопрос вспомним, что смена времени суток происходит из-за вращения Земли вокруг своей оси. То есть наша планета бывает обращена к Солнцу то одной, то другой своей стороной. А само Солнце в этом случае является неподвижным объектом. Поэтому рациональней связать систему отсчёта именно с ним.

Однако, если мы скажем, что смена дня и ночи обусловлена восходом и заходом Солнца, то в этом случае неподвижным объектом считается Земля. А Солнце как бы вращается вокруг неё, описывая дугу в небе. Поэтому в этом случае разумнее систему отсчёта связать с Землёй.