Приём письменного вычитания для случаев вида 1 000-236, 54 003-19 045

Привет, ребята!

У меня есть для вас вопросик. Как вы думаете, что общего у всех этих чисел?

Догадались? В каждом из этих чисел есть нули. И сегодня я хочу рассказать вам, как выполнять вычитание из многозначных чисел с нулями.

Помните, на прошлом уроке мы говорили о том, что письменное сложение и вычитание любых многозначных чисел выполняется так же, как сложение и вычитание трёхзначных чисел.

Поэтому давайте начнём с того, что вспомним приём вычитания из круглого трёхзначного числа.

Сейчас мы из семисот будем вычитать сто шестьдесят три.

Числа записаны одно под другим, одинаковые разряды строго стоят друг под другом. Выполняем вычитание с наименьшего разряда – единиц. Да, здесь придётся потрудиться, ведь ни единиц, ни десятков в числе семьсот нет. А давайте позовём на помощь счётные палочки! С ними очень просто показать, что произойдёт с числами.

Семьсот – это семь сотен. Вычитание надо начинать с единиц, но их в разряде единиц нуль. Отправляемся в разряд десятков, чтобы одолжить один из них. Десятков тоже нуль. Движемся к сотням. Берём одну из них и переносим в разряд десятков.

Здесь сотня превращается в 10 десятков. Забираем один десяток и переносим в разряд единиц, где десяток превращается в десять единиц.

А теперь смотрите не только на таблицу, но и на пример. Когда заняли одну сотню, их стало на одну меньше. Чтобы не забыть об этом, в примере ставим над сотнями точку. Одна сотня превратилась в десять десятков, но один из них заняли и перенесли в разряд единиц.

Десятков стало девять. Чтобы и об этом не забыть, над разрядом десятков тоже ставим точку. А тем временем в разряде единиц десяток превращается в десять единиц. И мы можем начинать вычитание. Десять единиц минус три – семь единиц.

Вычитаем десятки. Их девять, так как было десять, но один передали единицам. Из девяти вычитаем шесть – получится три. Вычитаем сотни. Их осталось шесть, ведь одну передали десяткам. Из шести вычитаем один, получится пять. Ответ: разность равна пятистам тридцати семи.

Конечно, постоянно так подробно разбирать каждый пример мы не будем. Для того, чтобы решать их быстрее, надо помнить:

Если в одном из разрядов уменьшаемого стоит нуль, необходимо занять десяток из большего разряда и над ним поставить точку.

Если точка стоит над разрядом, выраженным цифрой от одного до девяти, то количество единиц этого разряда уменьшится на один.

Если точка стоит над разрядом, выраженным цифрой нуль, то вычитать в этом разряде следует из девяти.

Ну а теперь давайте из тысячи вычтем двести тридцать шесть.

Записываем числа одно под другим. Единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями. Начинаем вычитание с единиц. В уменьшаемом их нуль. Хотим занять десяток и ставим точку. Но десятков тоже нуль. Перемещаемся к сотням. Ставим точку. И здесь нуль. Перемещаемся к единицам тысяч. Занимаем тысячу. Ставим точку.

Вычитаем единицы. Так как мы заняли один десяток, то у нас десять единиц. Десять минус шесть равно четыре. Вычитаю десятки. Над нулём стоит точка, значит десятков в уменьшаемом девять. Девять десятков минус три десятка, получится шесть десятков. Вычитаю сотни. Их девять, о чём напоминает точка над нулём. Девять минус два равно семь.

Над разрядом тысяч стоит точка. Значит, их в этом разряде на один меньше, то есть нуль. В ответе мы его не записываем. Ответ: разность равна семистам шестидесяти четырём.

Запомните, ребята! Если в уменьшаемом нули стоят в нескольких разрядах подряд, нужно последовательно перемещаться до того разряда, который выражен цифрой больше нуля. При этом над каждым разрядом по ходу перемещения ставятся точки. Если точка стоит над разрядом, выраженным цифрой нуль, то вычитать в этом разряде следует из девяти.

Ну а теперь выполним вычитание чисел пятьдесят четыре тысячи три и девятнадцать тысяч сорок пять.

Начинаем вычитание с единиц. Из трёх пять вычесть нельзя, пробуем занять десяток. Десятков нуль. Ставим точку и перемещаемся в разряд сотен. Там тоже нуль. Ставим точку и перемещаемся в разряд единиц тысяч. Их четыре. Занимаем одну и ставим точку.

Теперь можно вычитать. К единицам мы добавили десяток и теперь находим разность чисел тринадцать и пять. Получилось восемь. Вычитаем десятки. Так как в уменьшаемом нуль с точкой – вычитаем из девяти. Девять минус четыре равно пять. Переходим к сотням. Опять нуль с точкой. Вычитаем из девяти. Девять минус нуль – девять. Переходим к единицам тысяч. Точка над четвёркой подсказывает, что их количество уменьшилось на один. Вычитаем из трёх. Но из трёх девять вычесть нельзя. Занимаем десяток тысяч и ставим точку. Тринадцати минус девять равно четыре.

Вычитаем десятки тысяч. Над пятёркой стоит точка, значит, в уменьшаемом осталось четыре десятка тысяч. Четыре минус один равно три. Ответ: разность равна тридцати четырём тысячам девятистам пятидесяти восьми.

Я надеюсь, вы всё поняли? Ведь всё, что я сегодня показала, вам уже немножко было знакомо. Потому что письменное сложение и вычитание любых многозначных чисел выполняется так же, как сложение и вычитание трёхзначных чисел.

А сейчас я предлагаю вам постараться самим выполнить подобные вычисления.

Найдите значения вот таких числовых выражений:

А теперь проверьте результаты ваших вычислений.

Я надеюсь, вы не забыли:

Если в одном из разрядов уменьшаемого стоит нуль, необходимо занять десяток из большего разряда и над ним поставить точку.

Если в уменьшаемом нули стоят в нескольких разрядах подряд, нужно последовательно перемещаться до того разряда, который выражен цифрой больше нуля. При этом над каждым разрядом по ходу перемещения ставится точка.

Если точка стоит над разрядом, выраженным цифрой нуль, то вычитать в этом разряде следует из девяти.

Если точка стоит над разрядом, выраженным цифрой от одного до девяти, то количество единиц этого разряда уменьшится на один.

На этом, ребята, пора заканчивать нашу встречу. Вам необходимо ещё поработать над материалом урока, а я буду готовиться к следующей нашей встрече. До свидания, друзья!