Возведение в степень произведения и степени

Вопросы занятия:

·  повторить переместительное и сочетательное свойство умножения;

·  на примере показать, как возвести произведение в степень;

·  сформулировать правило возведения произведения в степень.

Материал урока

Прежде, чем приступить к изучению нового материала, вспомним, что:

Также вспомним переместительное и сочетательное свойства умножения.

А теперь давайте преобразуем выражение:

Вообще, для любых чисел а и b и натурального числа n верно равенство:

Таким образом, можем сформулировать определение.

Чтобы возвести в степень произведение, нужно каждый множитель возвести в эту степень и результаты перемножить.

Например,

Следует также отметить, что свойство степени произведения распространяется на степень трёх и более множителей.

А теперь разберёмся с возведением степени в степень. Для этого рассмотрим выражение, которое представляет собой степень, основание которой само является степенью.

Вообще, для любого числа а и произвольных натуральных чисел m и n верно равенство:

Сформулируем определение.

При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели степеней перемножают.

Например,

Пример.

Пример.