Выражения с двумя переменными

Привет, привет, мои друзья!

Вы знаете, у меня есть волшебный математический сундучок. В нём в строгом порядке хранятся разные математические выражения. А вы знаете, что такое математическое выражение? К математическим выражениям относятся записи, составленные из чисел и букв, соединённых знаками арифметических действий.

Ой, что это? Мой сундучок упал, и некоторые выражения из него высыпались и перепутались. Вот так неприятность. Надо срочно навести порядок.

Так, в отдельную ячейку надо сложить вот такие выражения: разность чисел пятьдесят шесть и тридцать восемь, частное чисел сорок два и шесть, сумма чисел девятнадцать и восемьдесят один, произведение чисел семь и восемь, сумма чисел двадцать четыре и двадцать шесть умноженная на два.

А теперь отдельно надо сложить вот такие выражения: девять умножить на а, игрек разделить на двадцать, к б прибавить тридцать четыре и из двадцати четырёх вычесть произведение ц и числа три.

Как вы думаете, почему все выражения я разделил на две группы и положил в отдельные ячейки? Да потому, что первая группа – это числовые выражения, а вторая группа – буквенные выражения, в которых вместо одной из цифр стоит буква.

Для того, чтобы найти значения первой группы выражений, числовых, надо просто выполнить все действия, содержащиеся в нём. Полученные числа и будут их значениями.

Для того, чтобы найти значение числового выражения, надо выполнить все действия, содержащиеся в данном выражении. Полученное число и будет его значением.

А вот для того, чтобы найти значения второй группы выражений, буквенных, необходимо сначала вместо буквы подставить какое-то число, то есть её значение, а уж после этого находить значение всего выражения.

Для того, чтобы найти значение буквенного выражения, надо вместо буквы подставить число, её значение, и после этого выполнить все действия, содержащиеся в данном выражении. Полученное число и будет его значением.

Если вместо буквы можно подставлять не одно, а разные числа, такую букву называют переменной. Ведь её значение может меняться. Вот возьмём, примеру, выражение девять умножить на а. Вместо буквы а можно подставить любое число – один, два, пять, двадцать... да всё, что угодно. Значит, в этом выражении а –   переменная.

Ой, а кто это тихонько плачет? Ох ты, я не заметил ещё одно маленькое выражение.

Посмотрите, вот оно.

И не мудрено, ведь это выражение отличается от всех остальных. Посмотрите, в нём нет ни одного числа, зато есть сразу две буквы. Не плачь, я положу тебя в ячейку, где находятся буквенные выражения. Но прежде расскажу, как найти твоё значение.

Я только что напомнил вам, ребята, как найти значение выражения с переменной – подставить вместо буквы число. Точно так же и в выражениях с двумя буквами. Вот такие выражения, как наше, потерявшееся, d плюс f, называют «выражение с двумя переменными». И для того, чтобы найти значение выражения с двумя переменными, вместо двух букв подставляют числа. Как, например, вот в таком задании.

Найди значения выражения при d равном тридцати четырём и f равном двадцати пяти, d равном тридцати девяти и f равном шестидесяти одному.

Сначала вместо буквы d подставляем число тридцать четыре, а вместо f – число двадцать пять. Выполняем действие сложения. Значение выражения равно пятидесяти девяти.

А вот значение этого же буквенного выражения при d равном тридцати девяти и f равном двадцати пяти – получилось число сто.

Иногда задания к выражениям могут иметь вид таблицы. Вот, к примеру, такое задание:

Найди значения выражения a × b при следующих значениях букв:

В это выражение мы сначала подставляем значения из первого столбика.

Потом из второго столбика.

А вот выражения из третьего и четвёртого столбика я предлагаю вам решить самостоятельно...

Ну что, решили? Давайте проверять:

Я думаю, что все вы очень хорошо усвоили, что такое выражение с двумя переменными, и поняли, как находить значения таких переменных.                       

Для того, чтобы найти значение выражения с двумя переменными, надо вместо букв подставить числа, их значения, и после этого выполнить все действия, содержащиеся в данном выражении. Полученное число и будет его значением.

Ну а нам с вами пришла пора прощаться. До новых встреч!