Измерение удельной теплоёмкости металлического цилиндра

Цель этой работы: с помощью экспериментальной установки определить удельную теплоёмкость металлического цилиндра и установить, из какого материала он изготовлен.

Для выполнения этой работы мы будем использовать оборудование из комплекта № 7 в составе: измерительный цилиндр (мензурка), термометр, калориметр, весы электронные и металлический цилиндр № 1 с нитью. На столе у проверяющих дополнительно вы найдёте: чайник с термостатом, термометр, измеряющий температуру воздуха в помещении, и графин с водой комнатной температуры.

Прежде чем приступить к работе давайте с вами вспомним, изменить состояние термодинамической системы можно двумя способами.  Первый характеризуется передачей энергии в процессе механического взаимодействия тел. Такую форму передачи энергии в термодинамике (как и в механике) называют работой.

Второй способ передачи энергии осуществляется при непосредственном обмене энергией между хаотически движущимися частицами взаимодействующих тел. Если, например, привести в соприкосновение два тела с разными температурами, то частицы более нагретого тела будут передавать часть своей энергии частицам более холодного тела. В результате внутренняя энергия первого тела уменьшается, а второго — увеличивается.

Давайте вспомним, что скалярная физическая величина, равная изменению внутренней энергии тела в процессе теплопередачи без совершения механической работы, называется количеством теплоты.

Количество теплоты, полученное телом при его нагревании (или отданное им при охлаждении) зависит от трёх факторов: рода вещества, из которого изготовлено тело, массы тела и разности температур тела в конечном и начальном состояниях.

В записанной формуле с — это удельная теплоёмкость вещества. Она равна количеству теплоты, которое нужно сообщить телу массой 1 кг для его нагревания на 1 ^оС:

Из определения следует, что единицей удельной теплоёмкости является Джоуль, делённый на килограмм, градус Цельсия:

Именно удельную теплоёмкость вещества нам и предстоит с вами искать в сегодняшней работе. Но анализ оборудования нам подсказывает, что для успешного выполнения данной работы нам необходимо вспомнить ещё и уравнение теплового баланса: при теплообмене между телами, образующими теплоизолированную систему, суммарное количество теплоты, полученное ими, равняется нулю:

В записанной формуле количество теплоты считается положительным, если тело получает энергию (нагревается), и отрицательным — если тело энергию отдаёт (то есть остывает.

Теперь можно приступить к самой работе. Итак, для начала нарисуем рисунок нашей экспериментальной установки (если этого будет требовать условие). Для начала мы нарисуем стакан с водой — наш калориметр. Внутрь калориметра вставим термометр, на котором укажем начальную температуру воды. Рядом нарисуем ещё один калориметр с водой и термометром. Однако теперь внутри калориметра дорисуем цилиндр. На термометре укажем конечную температуру воды.

Далее нам с вами необходимо записать формулы, которыми будем пользоваться при выполнении работы. Во-первых, мы с вами запишем формулы для определения количества теплоты, которое выделяется при остывании цилиндра, и количества теплоты, которое получает вода:

В записанных формулах:

с_м — удельная теплоёмкость металла, из которого изготовлен цилиндр (искомая величина);

m_м — масса цилиндра, которую можно определить с помощью весов;

t₁ — температура горячей воды и, соответственно, начальная температура цилиндра;

с_в — это удельная теплоёмкость воды (табличная величина):

m_в — масса воды;

t₂ — начальная температура холодной воды, измеренная с помощью термометра;

t — конечная температура воды и цилиндра, измеренная с помощью термометра.

Как было указано ранее, в процессе теплообмена сумма количества теплоты, полученное водой и количества теплоты, которое отдал металлический цилиндр, должна равняться нулю:

Решаем полученное уравнение относительно искомой величины — удельной теплоёмкости цилиндра:

Так же мы с вами должны записать формулу, по которой можно определить массу воды, зная её плотность (это табличное значение) и объём:

Тогда наша расчётная формула примет тот окончательный вид:

Результаты прямых измерений мы с вами, для удобства, будем заносить в таблицу: объём воды, начальная температура воды, масса цилиндра, начальная температура цилиндра и общая температура воды и цилиндра.

Теперь приступим непосредственно к работе. Итак, для начала налейте из графина в калориметр примерно 150 мл воды комнатной температуры. Измерьте и запишите в таблицу объём и температуру этой воды.

Подойдите с калориметром к столу экспертов и, получив из чайника с термостатом цилиндр на нитке, сразу же погрузите его в калориметр. Не забудьте посмотреть или спросить температуру воды в чайнике — это будет начальная температура цилиндра.

На рабочем месте опустите в калориметр с погруженным телом термометр и, перемешивая воду, наблюдайте за повышением её температуры. Когда температура воды в калориметре перестанет расти, запишите в таблицу значение окончательно установившейся температуры.

Достаньте цилиндр из калориметра и, промокнув его фильтровальной бумагой, определите на весах его массу и запишите в таблицу.

Прямые измерения мы с вами завершили. Теперь значения всех найденных величин подставляем в нашу расчётную формулу.

По таблице (или в начале листочка с заданиями) определяем, что цилиндр изготовлен из стали.

Тогда в выводе мы можем написать, что удельная теплоёмкость металлического цилиндра равна 500 Дж/(кг ∙ ℃). Цилиндр изготовлен из стали.