Умножение десятичных дробей

На этом уроке мы продолжим работу с десятичными дробями. Узнаем правило умножения десятичных дробей.

Эта тема очень важна, т.к. она в дальнейшем используется при изучении математики в старших классах и даже в курсе высшей математики.

Задача

Школьный участок имеет длину 8,7 м и ширину 5,3 м. Найдите площадь школьного участка.

Решение

Мы справились с заданием, нашли площадь школьного участка. Для решения задачи мы перевели одни величины в другие и с лёгкостью нашли произведение двух натуральных чисел. А если бы в условии задачи, не было ни каких величин и переводить было бы не чего, как тогда бы мы справились?

В таких случаях используют правило умножения десятичных дробей.

Для того чтобы найти произведение двух десятичных дробей, надо:

1)    умножить их столбиком как целые числа, не обращая внимания на запятые.

2)    После этого, в каждом множителе нужно посчитать количество знаков после запятой и сложить эти значения.

3)    В полученном результате отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит в обоих множителях вместе.

Задание

Найти произведение чисел 3,143 и 1,5.

Как видите, в этом нет ничего сложного, если соблюдать правило умножения десятичных дробей.

Если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой, то впереди дописывают нуль или несколько нулей.

Например

Найти произведение чисел 2,85 и 0,31.

Задание

Найти произведение чисел 8,5 и 0,1; и 3,4 и 0,01.

Запомним ещё одно правило:   

Чтобы умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001; и т.д., надо в этой дроби перенести запятую влево на столько знаков, сколько нулей стоит перед единицей в множителе.

Не забудьте, что считаем и нуль целых!

Если десятичную дробь умножить на неправильную десятичную дробь, то она либо увеличится, либо не изменится.

Например

А если десятичную дробь умножить на правильную десятичную дробь, то она уменьшится.

Например

Итоги

Для того чтобы найти произведение двух десятичных дробей, надо

1) Умножить их столбиком как целые числа, не обращая внимания на запятые.

2) После этого, в каждом множителе нужно посчитать количество знаков после запятой и сложить эти значения.

3) В полученном результате отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит в обоих множителях вместе.

Если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой, то впереди пишут нуль или несколько нулей.

Чтобы умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001; и т.д., надо в этой дроби перенести запятую влево на столько знаков, сколько нулей стоит перед единицей в множителе.