Получите свидетельство
Вход
«Все это так не потому, что я такой умный.
Это все из-за того, что я долго не сдаюсь
при решении задач»
Альберт Эйнштейн
Сегодня мы с вами рассмотрим движение тела, брошенного под углом к горизонту.
Задача 1. Советская 122-мм полковая самоходная гаубица 2С1 «Гвоздика» производит выстрел под углом 45о к горизонту. Начальная скорость снаряда составляет 618 м/с. Определите: время и дальность полета снаряда в горизонтальном направлении, его скорость в момент падения и максимальную высоту подъема. Сопротивлением воздуха и баллистическими данными снаряда можно пренебречь.
|
ДАНО:
|
РЕШЕНИЕ
Выпишем начальные условия движения снаряда в выбранной системе координат При t = 0:
Тогда движение снаряда будет описываться следующими уравнениями:
Учитывая, что в верхней точке траектории полета υy = 0, определим время подъема снаряда до этой точки:
Тогда максимальная высота подъема снаряда:
Тогда, с учетом этих условий, запишем уравнения для определения координат снаряда
Находим время полета снаряда:
Тогда дальность полета:
Мгновенная скорость в любой точке траектории:
Прежде чем производит необходимые вычисления, выпишем все необходимые формулы
Данные формулы являются основными при решении задач на движение тела, брошенного под углом к горизонту
|
В
момент падения снаряда на Землю:
Ответ: tп = 87 с; L = 38 км; υк = 618 м/с; hmax = 9,5 км.
Задача 2. Стоя на холме, который образует с горизонтом угол 60о, мальчик бросает камень со скоростью 12 м/с под углом 30о к его поверхности. Определите время полета камня, а также его максимальное удаление от поверхности холма. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.
|
ДАНО:
|
РЕШЕНИЕ:
Выпишем начальные условия движения камня При t = 0:
Значение проекций скорости камня в момент времени t:
Координаты камня в момент времени t:
Время полета tп найдем из условия, что в момент падения камня на Землю, его координата у становится равной нулю.
Тогда:
Так как в верхней точке траектории координата камня по оси Оу равна h, получим формулу, для определения этой высоты
|
|
|
0
9239
