Получите свидетельство
Вход
Линейная функция и ее график
Алгебра. 7 класс
Учитель Волкова З.Г.
МБОУ «СОШ № 57 с углубленным изучением отдельных предметов»
« В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии ».
Н.Е. Жуковский
Цели:
- обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по теме «Линейная функция»
- развивать познавательные способности учащихся на основе упражнений
Рефлексия
Маршрутный лист
старт
Станция
«Итог»
Станция
«Физкультминутка»
Станция «Нахождение координат точки пересечения графиков функций»
Станция «Практическое применение графика линейной функции»
Станция
«Теоритическая»
Станция «Нахождение значений функции и аргумента»
Станция
«Параметры»
Станция «Строим график функции»
1 станция «Теоретическая разминка»
- Зависимость, при которой каждому значению независимой переменной, соответствует единственное значение зависимой переменной, называется…
- Как называется независимая переменная?
- Как называется значение зависимой переменной?
- Все значения, которые принимает независимая переменная, образует…
1 станция «Теоретическая разминка»
- Найдите область определения следующих функций:
- Назовите способы задания функции.
- Что называется линейной функцией?
- Как называется частный случай линейной функции y=kx+b при b=0, k0 ?
1 станция «Теоретическая разминка»
- Приведите пример функций являющейся прямой пропорциональностью?
- Приведите пример линейной функции?
- Что является графиком линейной функции?
- Что показывает угловой коэффициент линейной функции y=kx+b ?
- Что показывает b ?
«Зависимость графика линейной функции от k и b»
При каком условии прямые, заданные формулами и , параллельны?
При каком условии прямые, заданные формулами и , пересекаются?
1 станция «Теоретическая разминка»
- Кто из ученых впервые создал прямоугольную систему координат?
французский ученый Рене Декарт,
17 в.
- Назовите имя еще одного ученого, который ввел в употребление слова «функция» («отображение»), «абсцисса» (от латинского «отсекаемый») и «ордината» («упорядоченный»)
немецкий ученый Лейбниц,
17 в.
Рене Декарт (1596 - 1650)
Рене́ Дека́рт (фр. René Descartes; лат. Renatus Cartesius — Картезий) — французский математик, философ, физик и физиолог, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики, автор метода радикального сомнения в философии, механицизма в физике, предтеча рефлексологии.
Биография
Декарт происходил из старинного, но обедневшего дворянского рода и был младшим (третьим) сыном в семье. Его мать умерла, когда ему был 1 год. Отец Декарта был судьёй в городе Ренн и в Лаэ появлялся редко; воспитанием мальчика занималась бабушка по матери. В детстве Рене отличался хрупким здоровьем и невероятной любознательностью.
- Учился в учебном заведении, которое называлось Ла Флеш и располагалось в местечке Лаэ.
- После окончания коллегии стал офицером. Декарт служил в Богемии, Венгрии, затем Италии.
- В 1625-1629 гг. жил в Париже, занимался математикой. Тяга к научной деятельности побудила его в 1629 году перебраться в Нидерланды, поскольку после революции духовная атмосфера там была более свободной.
2 станция «Построение графика линейной функции»
Задание: Построить в одной системе координат графики функций
- .
3 станция «Нахождение значений функции и значений аргумента»
Нахождение значений функции по заданному значению аргумента
- 1 вариант: Найдите по графику: какие значения принимают функции
и
при x=8?
- 2 вариант: Вычислите: какие значения принимают функции
и
при x=8?
3 станция «Нахождение значений функции и значений аргумента»
Нахождение значений функции по заданному значению функции
- 1 вариант: Найдите по графику: при каких значениях аргумента значение функций и
равно -1,5?
- 2 вариант: Вычислите значения аргумента, при которых значение функций
и
равно -1,5?
4 станция «Нахождение координат точки пересечения графиков функций»
- 1 вариант: Найдите по графику координаты точки пересечения графиков функций и .
- 2 вариант: Вычислите координаты точки пересечения графиков функций
и
5 станция Релакс
6 станция «Параметры»
- Найдите значение a , если известно, что график функции y=ax+4 проходит через точку М(3;-2).
- График функции y=kx+b параллелен графику функции y=5x+0,7 и проходит через точку А(1,2; -6). Найдите k и b.
- Все точки графика функции имеют одинаковую ординату, равную -3,4. Найдите формулу задания функции. Как называется данный вид функции?
- Найти формулу линейной функции, график которой проходит через точки
M(-2; 3,2) и N(0; 4) .
7 Станция «Практическое применение линейной функции»
Устно: Приведите примеры использования линейной функции.
- Зависимость расстояния от времени при постоянной скорости движения.
- Зависимость стоимости покупки определенного товара одной цены от количества товара.
- Зависимость массы вещества от его объема.
7 Станция «Практическое применение линейной функции»
Письменно.
- 1 вариант-в зимний день
- 2 вариант-в летний день
Скорость распространения звука в воздухе в зависимости от температуры воздуха может быть найдена приближенно по формуле v=331+0,6t , где v -скорость ( в метрах в секунду), t -температура( в градусах Цельсия).
Найдите, с какой скоростью
распространяется звук в зимний
день с температурой-35 и
в летний день с температурой 35.
8 Станция «Практическое применение графика линейной функции»
Где применяются графики линейной функции?
- в сейсмологии (сейсмограмм-график, показывающий колебания земли)
8 Станция «Практическое применение графика линейной функции»
Где применяются графики линейной функции?
- в медицине (кардиограмма-график работы сердца)
8 Станция «Практическое применение графика линейной функции»
Где применяются графики линейной функции?
- в физике (рассмотренные выше примеры и даже след метеорита виден с земли в виде прямой)
- в экономике
9 станция «Подведение итогов»
- функция, аргумент, область определения функции, график функции
- способы задания функции
- нахождение по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполняли ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу
- линейную функцию и ее частный вид — прямую пропорциональность
- Построение прямой
- взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b
- нахождение точки пересечения прямых по графику и по формулам линейных функций
- Нахождение значений к и bдля функций вида у=кх+b
Домашнее задание
- По графику температур в городе Чебоксары за ноября 2014 года постройте график изменения температуры за месяц (1 вариант день), (2 вариант вечер).
- Посчитать количество баллов на своем путевом листе. Всего можно было набрать 9 баллов. Если вы набрали максимальное число баллов, то путевые листы можно сдать, за них вы получаете «5». Если же были ошибки, то на обратной стороне путевого листа есть задания по всем станциям.
- На сайте «МетаШколы» найти тест «Линейная функция». После прохождения теста вы можете распечатать сертификат, удостоверяющий прохождение теста с набранными вами баллами.
- Тест
Рефлексия
- Если вам понравился урок вы можете оставить на доске смайлик с улыбкой.
- Урок окончен. Спасибо за урок.
Презентация к уроку (8.05 MB)
0
144
17
Нравится
0
