МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ВЕЧЕРНЕЕ (СМЕННОЕ) ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОТКРЫТАЯ (СМЕННАЯ) ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1
|
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
для 9Б класса
заочной формы обучения
на 2022-2023 учебный год
Учитель
Мартынюк Елена Сергеевна
Пояснительная записка к рабочей программе по геометрии 9 класс
Рабочая программа по геометрии для обучающихся 9 класса составлена в соответствии с нормативными документами:
- Федеральный закон от 29.10.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (в ред. Федеральных законов от 17.02.2021 № 10-ФЗ, от 24.03.2021 № 51-ФЗ, от 05.04.2021 № 85-ФЗ, от 20.04.2021 № 95-ФЗ, от 30.04.2021 № 114-ФЗ, от 11.06.2021 № 170-ФЗ, от 02.07.2021 № 310-ФЗ, от 02.07.2021 № 351-ФЗ);
- Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 № 1644, от 31.12.2015 № 1577, от 11.12.2020 № 712);
- Приказ Министерства просвещения РФ от 22 марта 2021 г. № 115 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;
- Примерная основная образовательная программа основного общего образования (в редакции протокола № 1/20 от 04.02.2020 г. федерального учебно-методического объединения по общему образованию);
- Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28.01.2021 № 4 "Об утверждении санитарных правил и норм СанПиН 3.3686-21 «Санитарно-эпидемиологические требования по профилактике инфекционных болезней» (Зарегистрирован 15.02.2021 № 62500);
- Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 23.12.2020 г. № 766 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность, утвержденный приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 20 мая 2020 г. № 254» (Зарегистрирован 02.03.2021 г. № 62645);
- примерной программы по геометрии 7-9 классы под редакцией Бурмистровой Т.А;
- Учебный план МБВ(с)ОУО(с)ОШ № 1 на 2022-2023 учебный год.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.
Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, получаемых в курсе геометрии, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.
Задачи курса:
● формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
● развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и её приложений в будущей профессиональной деятельности;
● овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжение образования и освоения специальности на современном уровне;
● воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в 9 классе отводит 2 учебных часа в неделю, всего 70 уроков.
Тематический план курса
№ п/п | Название темы | Количество часов |
1 | Повторение | 2 |
2 | Векторы | 8 |
3 | Метод координат | 10 |
4 | Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 11 |
5 | Длина окружность и площадь круга | 12 |
6 | Движение | 8 |
7 | Начальные сведения из стереометрии | 8 |
8 | Об аксиомах планиметрии | 2 |
9 | Повторение | 9 |
Содержание программы учебного курса
1. Повторение
Углы. Треугольники. Четырехугольники. Окружность.
2. Метод координат
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
4. Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
5. Движения
Отображения плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
6. Начальные сведения из стереометрии
Многогранники. Тела и поверхности вращения
7. Об аксиомах геометрии
8. Повторение. Решение задач
График проведения контрольных работ
№ | Тема контрольной работы | Порядковый номер урока | Дата проведения |
9а | |||
1 | Контрольная работа №1 по теме «Метод координат» | 20 |
|
2 | Контрольная работа №2 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» | 31 |
|
3 | Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга» | 43 |
|
4 | Контрольная работа №4 по теме «Движение» | 51 |
|
5 | Итоговая контрольная работа. | 68 |
|
В содержание примерной программы и программы к завершенной линии учебников по алгебре и началам анализа для 9 класса в соответствии с целями и задачами образовательного учреждения внесены с изменения, общий объем которых не превышает 15%.
Требования к результатам обучения 9 класс
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Планируемые результаты курса
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя
изученные методы доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
13) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность:
7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
2) использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
3) овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
4) приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
Векторы
Выпускник научится:
1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
2) находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
3) вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
4) овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
Способы оценки планируемых результатов образовательного процесса
Результаты образовательного процесса | Формы контроля |
Метапредметные | практические работы, тестирование, проектирование, наблюдение, групповая работа |
Предметные | тестирование, контрольные работы, практические работы, самостоятельные работы |
Личностные | Тестирование, дифференцированные задания с разным уровнем сложности, наблюдение в процессе учебной деятельности. |
Оценивание результатов обучения происходит по традиционной пятибалльной системе по итогам каждой четверти. Для создания ситуации успеха в обучении применяются дифференцированные задания с разным уровнем сложности. В качестве стимула могут выставляться оценки за выполнение домашних заданий.
Применяются такие измерители учебных достижений обучаемых как тестирование, контрольные работы, практические работы, самостоятельные работы.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Перечень
учебно-методического и программного обеспечения образовательного процесса
Программа к завершенной предметной линии и системе учебников | Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : пособие для учителей общеобразов. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., дораб. — М. : Просвеще- ние, 2014 https://prosv.ru/_data/assistance/62/84597191-0f4b-11e1-9718-001018890642.pdf |
Учебник, учебное пособие | Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – М.: Просвещение 2013 |
Электронное приложение к УМК | Интерактивное учебное пособие. Наглядная математика: многоугольники, векторы |
Дидактический материал | Геометрия. Рабочая тетрадь 9 класс. Учебное пособие для общеобразоват. организаций / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов. М.: Просвещение – 2019 Геометрия. Дидактические мтериалы. 9 класс: Учебное пособие для общеобразоват. организаций / Б.Г. Зив. – 22-е изд. – М.: Просвещение, 2019 |
Материалы для контроля | Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 9 класс: Учебное пособие для общеобразоват. организаций / Иненская М.А. – М.: Просвещение, 2018 Геометрия. Диагностические тесты. 7 - 9 классы: Учебное пособие для общеобразоват. организаций / В.И. Рыжик. – 4-е изд.– М.: Просвещение, 2019 |
Методическое пособие с поурочными разработками |
|
Список используемой литературы | Геометрия. Методические рекомендации. 9 класс: Учебное пособие для общеобразоват. организаций / Л.С. Атанасян идр. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2019 журнал «Математика в школе» |
Цифровые и электронные образовательные ресурсы | Министерство образования РФ: http://www.ed.gov.ru/ ; http://www.edu.ru Сеть творческих учителей: http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com , Учи.ру https://uchi.ru/ Для подготовки к ОГЭ https://oge.sdamgia.ru/ |
Рабочая программа составлена с учетом индивидуальных особенностей обучающихся 9 классов и специфики данных классных коллективов.
Образовательные технологии, основные формы организации деятельности учащихся на учебных занятиях
Задачная технология (введение задач с жизненно-практическим содержанием).
Здоровьесберегающие технологии.
Личностно ориентированное обучение.
Применение ИКТ.
Технологии уровневой дифференциации.
Технология обучения на основе решения задач.
Технология обучения на основе схематичных и знаковых моделей.
Технология опорных схем (автор В.Ф. Шаталов).
Технология полного усвоения.
Технология поэтапного формирования знаний (автор П.Я. Гальперин).
Традиционная классно-урочная.
Элементы проблемного обучения.
Элементы технологии дифференцированного обучения.
Календарно – тематическое планирование по геометрии 9 класс
№ п\п | Тема | Кол-во часов | Дата проведения | |
По плану | По факту | |||
| Повторение | 2 |
|
|
1 | Повторение. Треугольники, четырехугольники | 1 |
|
|
2 | Повторение. Окружность | 1 |
|
|
| Векторы | 8 |
|
|
3 | Понятие вектора | 1 |
|
|
4 | Откладывание вектора от данной точки. | 1 |
|
|
5 | Сумма двух векторов. | 1 |
|
|
6 | Сумма нескольких векторов. | 1 |
|
|
7 | Вычитание векторов | 1 |
|
|
8 | Умножение вектора на число. | 1 |
|
|
9 | Применение векторов к решению задач. | 1 |
|
|
10 | Решение задач по теме «Векторы». | 1 |
|
|
| Метод координат | 10 |
|
|
11 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | 1 |
|
|
12 | Координаты вектора. | 1 |
|
|
13 | Простейшие задачи в координатах. | 1 |
|
|
14 | Решение задач методом координат | 1 |
|
|
15 | Уравнение прямой | 1 |
|
|
16 | Уравнение окружности | 1 |
|
|
17 | Уравнение окружности и прямой. | 1 |
|
|
18 | Решение задач по теме «Метод координат» | 1 |
|
|
19 | Решение задач по теме «Метод координат» | 1 |
|
|
20 | Контрольная работа по теме «Метод координат» №1. | 1 |
|
|
| Соотношения между сторонами и углами треугольника - 11 | |||
21 | Синус, косинус и тангенс угла. | 1 |
|
|
22 | Синус, косинус и тангенс угла. | 1 |
|
|
23 | Синус, косинус и тангенс угла. | 1 |
|
|
24 | Теорема о площади треугольника. | 1 |
|
|
25 | Теорема синусов и косинусов. | 1 |
|
|
26 | Решение треугольников. | 1 |
|
|
27 | Измерительные приборы и работы. | 1 |
|
|
28 | Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах | 1 |
|
|
29 | Свойства скалярного произведения векторов. | 1 |
|
|
30 | Применение скалярного произведения векторов при решении задач. | 1 |
|
|
31 | Контрольная работа по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» №2 | 1 |
|
|
| Длина окружности и площадь круга | 12 |
|
|
32 | Правильный многоугольник. | 1 |
|
|
33 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник. | 1 |
|
|
34 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник. | 1 |
|
|
35 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник. | 1 |
|
|
36 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | 1 |
|
|
37 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | 1 |
|
|
38 | Длина окружности. | 1 |
|
|
39 | Длина окружности. Площадь круга и кругового сектора. | 1 |
|
|
40 | Площадь круга и кругового сектора. | 1 |
|
|
41 | Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга». | 1 |
|
|
42 | Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга». | 1 |
|
|
43 | Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга» №3 | 1 |
|
|
| Движения | 8 |
|
|
44 | Понятие движения. | 1 |
|
|
45 | Свойства движений. | 1 |
|
|
46 | Решение задач по теме «Движение» | 1 |
|
|
47 | Параллельный перенос. | 1 |
|
|
48 | Решение задач по теме «Параллельный перенос». | 1 |
|
|
49 | Поворот. | 1 |
|
|
50 | Решение задач по теме «Движения» | 1 |
|
|
51 | Контрольная работа №5 по теме «Движение» | 1 |
|
|
| Начальные сведения из стереометрии | 8 |
|
|
52 | Предмет стереометрии. Многогранник | 1 |
|
|
53 | Призма. Параллелепипед | 1 |
|
|
54 | Объем тела | 1 |
|
|
55 | Пирамида | 1 |
|
|
56 | Цилиндр | 1 |
|
|
57 | Конус | 1 |
|
|
58 | Сфера и шар | 1 |
|
|
59 | Решение задач по теме "Стереометрия" | 1 |
|
|
| Об аксиомах планиметрии | 2 |
|
|
60 | Об аксиомах планиметрии | 1 |
|
|
61 | Некоторые сведения о развитии геометрии | 1 |
|
|
| Повторение | 9 |
|
|
62 | Повторение. Углы. Решение задач ОГЭ. | 1 |
|
|
63 | Повторение. Параллельные прямые. Решение задач ОГЭ. | 1 |
|
|
64 | Повторение по теме «Окружность». Решение задач ОГЭ. | 1 |
|
|
65 | Повторение по теме «Треугольники». Решение задач ОГЭ. | 1 |
|
|
66 | Повторение по теме «Четырехугольники» Решение задач ОГЭ. | 1 |
|
|
67 | Повторение по теме «Площадь» Решение задач ОГЭ. | 1 |
|
|
68 | Итоговая контрольная работа. | 1 |
|
|
69 | Работа над ошибками | 1 |
|
|
70 | Решение задач ОГЭ. | 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|