Математические фокусы

Друзья, сегодня наше занятие точно никому не покажется скучным, ведь оно будет посвящено фокусам. Причём это будут не фокусы с бумагой, монетами или лентами, это будут фокусы с числами и действиями над ними.

Итак, первый фокус. Загадайте любое простое число.

Напомним, что простое число – это натуральное число, отличное от 1, которое имеет только два делителя: 1 и само это число.

Умножьте это число на 2. К получившемуся числу прибавьте 8. Разделите результат на 2. А затем отнимите задуманное число. Ребята, какое бы число вы ни задумали, в результате получится число 4.

Давайте возьмём какое-нибудь простое число. Например, 31. Умножим его на 2. К этому произведению прибавим 8. Разделим результат на 2. Затем вычтем задуманное число, то есть 31, и в результате получим 4.

Второй фокус. Загадайте любое число. Прибавьте к нему 150. Потом отнимите 36. Отнимите задуманное число. Результат умножьте на 5. А затем полученное число разделите на 2. Какое бы число вы ни задумали, в результате получится число 285.

Например, возьмём число 112. Прибавим к нему 150. Затем отнимем 36. Отнимем задуманное число. Полученное число сначала умножим на 5, а затем разделим на 2. В результате получим 285.

Третий фокус. Загадайте любую цифру от 1 до 9. Умножьте эту цифру на 7. Получившееся произведение умножьте на 15 873. В результате получится шестизначное число, записанное задуманной цифрой.

Предположим, что была задумана цифра 3. Умножив 3 на 7, получим 21. Произведение 21 и 15 873 равно 333 333. Таким образом, у нас получилось шестизначное число, записанное тройками.

Четвёртый фокус. Загадайте трёхзначное число, в котором первая и последняя цифры отличаются не менее чем на 2. Запишите цифры этого числа в обратном порядке. Из большего числа вычтите меньшее. Цифры получившегося числа запишите в обратном порядке. Затем сложите два последних числа. В результате получится число 1089.

Давайте возьмём число 375, у которого первая и последняя цифры отличаются на 2. Записав цифры этого числа в обратном порядке, получим число 573. Вычтем из большего меньшее и получим 198. Запишем цифры этого числа в обратном порядке. Теперь сложим два последних числа: 198 и 891. В результате получим 1089.

Пятый фокус. Загадайте любое двузначное число. Умножьте число десятков этого числа на 2. К произведению прибавьте 5. Получившееся число умножьте на 5. Прибавьте число 10 и число единиц задуманного числа. Затем вычтите 35. В результате получится число, которое было загадано.

Давайте убедимся в этом. Загадаем двузначное число, например, 59. Умножим число его десятков, то есть 5, на 2. Прибавим к произведению 5. Умножим это на 5. Прибавим 10. Прибавим число единиц задуманного числа, то есть 9. Затем отнимем 35 и в результате получим 59, то есть число, которое было задумано.

Шестой фокус. Умножьте число дня своего рождения на 2. Прибавьте к произведению 5. Умножьте результат на 50. К получившемуся числу прибавьте номер месяца, в котором вы родились. Затем отнимите 250. В результате получится трёхзначное или четырёхзначное число, две последние цифры которого – это номер месяца, в котором вы родились, а одна или две первые – число вашего рождения.

Предположим, что вы родились 21 июня. Тогда умножим число 21 на 2. Прибавим к этому произведению 5. Умножим результат на 50. Затем прибавим номер месяца рождения. В данном случае 6. Отнимем 250 и в результате получим 2106. Две последние цифры этого четырёхзначного числа подтверждают, что вы родились в июне, а две его первые цифры указывают на число вашего рождения.

Седьмой фокус. Итак, давайте запишем по порядку все дни недели и пронумеруем их.

Теперь загадайте день недели. Умножьте номер, соответствующий этому дню, на 2. Прибавьте к произведению 5. Умножьте результат на 5. К получившемуся числу припишите справа цифру 0. Затем отнимите 250. В результате получится число, у которого цифра в разряде сотен будет номером задуманного дня недели.

Пусть задуманный день недели – воскресенье. Оно у нас под номером 7. Умножим 7 на 2. Прибавим к произведению 5. Умножим это на 5 и получим число 95. Припишем к этому числу справа цифру 0. Затем от 950 отнимем 250. В результате получилось число 700, цифра в разряде сотен которого указывает на номер задуманного числа.

Фокус восьмой. Итак, задумайте любое число от 1 до 50. Затем задумайте число, которое будет больше 50, но меньше 100. Вычтите из 99 меньшее из задуманных чисел. К разности прибавьте большее из задуманных чисел. Зачеркните в сумме крайнюю цифру слева. К оставшемуся числу прибавьте цифру, которую зачеркнули. Полученное число вычтите из задуманного числа, которое больше. В результате получится меньшее из задуманных чисел.

Давайте загадаем число от 1 до 50. Пусть это будет 37. Затем загадаем число, которое больше 50, но меньше 100. Пусть это будет 95.

Вычтем из 99 меньшее из задуманных чисел, то есть 37. К этой разности прибавим большее из задуманных чисел, то есть 95. Выполним вычисления и получим 157. У этого числа зачеркнём крайнюю цифру слева. К оставшемуся числу прибавим цифру, которую зачеркнули, то есть 1 и получим 58. Теперь из большего задуманного числа вычтем 58 и в результате получим 37. А это и есть меньшее из двух задуманных чисел.

На этом мы закончим наше занятие, посвящённое математическим фокусам. Успехов вам в изучении математики! И до новых встреч!